У трехзначного числа сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число. Найдите все такие числа. В ответе запишите их сумму.
Трехзначное число, записанное цифрами a; b и с ( 1≤a≤9; 0≤b≤9; 0≤c≤9)
100a+10b+c
сумма его цифр
(a+b+c)
Так как сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число
12·(a+b+c)=100a+10b+c
88a-2b-11c=0
или
11(8а-с)=2b
Слева выражение кратно 11, справа 2b; значит 2b должно делиться на 11, но b - цифра от 0 до 9 и значит может быть только 0
11(8а-с)=0
8а=с
a=1
c=8
Получаем ответ. Число 108
Сумма его цифр равна 9
12·9=108 - верно
Ответ. 108
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
