Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

1/2log2 (x-4)+1/2log2 (2x-1)=log2 3
Если будет дискриминант , то должна быть проверка.получившихся корней x1 и x2 подставлять в пример

Ответ оставил Гость

Решение
1/2log2 (x-4)+1/2log2 (2x-1)=log2 3
ОДЗ: x - 4 > 0, x > 4
2x - 1 > 0, x > 1/2
D(y) = (4; + ∞)
1/2log2 (x-4)+1/2log2 (2x-1)=log2 3 умножаем всё уравнение на 2
log2 (x-4) + log2 (2x-1 )= 2*log2 3 
log2 (x - 4)*(2x - 1) = log2 9
(x -4)*(2x - 1) = 9
x² - x - 8x + 4 - 9 = 0
x² - 9x - 5 = 0
D = 81  + 4*1*5 = 101
x1 = (9 - √101)/2 ∉ (4; + ∞)
x2 = (9 + √101)/2 ∈ (4; + ∞)
Ответ: x2 = (9 + √101)/2