4^x-5*2^x+4=0
6^x-6^x-2=210

Заданное уравнение 4^x-5*2^x+4=0 преобразуем: $(2^2)^x-5*2^x+4=0$
Произведём замену (учитывая $2 ^{2x} =(2^x)^2$ :
$2^x=y$ .
Получаем квадратное уравнение:
у² - 5у + 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;
y_2=(-√9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.
Производим обратную замену:
$2^x=2^2$
x_1=2
$2^x=1=2^0$
x_2=0