Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины проекций которых относятся как 1:2.
Найдите квадрат длины проекции меньшей наклонной, если длины наклонных равны 8 и 10

$Mnotinalpha, MOperpalpha, Ainalpha, Binalpha, AO:BO=1:2, MA=8, MB=10. triangle MAO: angle AOM=90^circ, MA^2=AO^2+MO^2; MO^2=MA^2-AO^2. triangle MBO: angle BOM=90^circ, MB^2=BO^2+MO^2; MO^2=MB^2-BO^2. BO=2AO, MO^2=MB^2-(2AO)^2. MA^2-AO^2=MB^2-(2AO)^2, MA^2-AO^2=MB^2-4AO^2, 3AO^2=MB^2-MA^2, AO^2=frac{1}{3}(MB^2-MA^2), AO^2=frac{1}{3}(10^2-8^2)=12.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы