Найти координаты вершин ромба,если известны уравнения двух его сторон 2х -у+4=0 и 2х-у+10=0, и уравнение одной из его диагоналей х+у+2=0.

$left { {{2x-y+4=0,} atop {x+y+2=0;}} right. 3x+6=0, x=-2, y=0, A(-2;0); left { {{2x-y+10=0,} atop {x+y+2=0;}} right. 3x+12=0, x=-4, y=2, C(-4;2); O(o_x;o_y), AO=OC, o_x=frac{-2+(-4)}{2}=-3, o_y=frac{0+2}{2}=1, O(-3;1); (Ax+By+C=0)perp (x+y+2=0), Oin (Ax+By+C=0), left { {{1cdot A+1cdot B=0,} atop {-3A+B+C=0;}} right. A=-1, B=1, C=-4, -x+y-4=0; left { {{2x-y+4=0,} atop {-x+y-4=0;}} right. x=0, y=4, B(0;4);$
$left { {{2x-y+10=0,} atop {-x+y-4=0;}} right. x=-6, y=-2, D(-6;-2).$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы