помогите пожалуйста,очень вас прошуууу

$4.;log_{3sqrt[4]3}left(27cdotsqrt[2]3right)+log_{4sqrt[2]{32}}left(8cdotsqrt[2]2right)= =log_{3cdot3^{frac14}}left(3^3cdot3^{frac12}right)+log_{2^2cdot2^{frac52}}left(2^3cdot2^{frac12}right)= =log_{3^{frac54}}left(3^{frac72}right)+log_{2^frac92}left(2^{frac72}right)=frac45log_3left(3^{frac72}right)+frac29log_2left(2^{frac72}right)= =frac45cdotfrac72+frac29cdotfrac72=frac{14}5+frac79=frac{126+35}{45}=frac{161}{45}=3frac{26}{45}$

$5.1);log_6(x+1,5)=-log_6x log_6(x+1,5)+log_6x=0 log_6(x+1,5)x=0 x^2+1,5x=1 x^2+1,5x-1=0;times2 2x^2+3x-2=0 D=9+4cdot4cdot2=25 x_1=-2,;x_2=0,5 2);log_3log_8log_2(x-5)=log_32-1 log_3log_8log_2(x-5)=log_32-log_33 log_3log_8log_2(x-5)=log_3frac23 log_8log_2(x-5)=frac23 log_2(x-5)=8^{frac23}=sqrt[3]{8^2}=sqrt[3]{64}=4 x-5=2^4 x-5=16 x=21$

$3);log_3(x-5)=log_32+frac12log_3(3x-20) log_3(x-5)=log_32+log_3(3x-20)^{frac12} log_3(x-5)=log_3left(2sqrt{3x-20}right) x-5=2sqrt{3x-20} x^2-10x+25=4(3x-20) x^2-10x+25=12x-80 x^2-22x+105=0 D=484-4cdot105=64 x_1=7,;x_2=15 4);log_5(log(sqrt{x^2+19}))=0 log(sqrt{x^2+19})=5^0 log_{10}(sqrt{x^2+19})=1 sqrt{x^2+19}=10 x^2+19=100 x^2=81 x_1=-9,;x_2=9$

P.S. Логарифм без основания обозначает логарифм с произвольным основанием - подбираем подходящее.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы