Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Каждый из 35 шестиклассников является читателем по крайней мере Одно из двух библиотек школьной и районной 25 школьной библиотеки 20 районный
а) сколько не явл.читателями шк библиотеки
б)не являются читателями районной
с) обеих
d) только райной
е)только школьной

Ответ оставил Гость

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, покрайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человекберут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной.
Сколько шестиклассников:
1. Являются читателями обеих библиотек;
2. Не являются читателями районной библиотеки;
3. Не являются читателями школьной библиотеки;
4. Являются читателями только районной библиотеки;
5. Являются читателями только школьной библиотеки?    

Заметим, что первый вопрос является ключевым дляпонимания и решения данной задачи. Ведь не сразу сообразишь, как получается 20+ 25 = 45 из 35. В первом вопросе звучит подсказка к пониманию условия: естьученики, которые посещают обе библиотеки. А если условие задачи изобразить насхеме (внизу ответа), тоответ на первый вопрос становится очевидным.
Решение.
1. 20 + 25 – 35 = 10 (человек) – являютсячитателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определилиединственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даемответы на поставленные вопросы.
2. 35 – 20 = 15 (человек) – не являютсячитателями районной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга)
3. 35 – 25 = 10 (человек) – не являютсячитателями школьной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
4. 35 – 25 = 10 (человек) – являются читателямитолько районной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
5. 35 – 20 = 15 (человек) – являются читателямитолько школьной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга).

Очевидно, что 2 и 5, а также 3 и 4 – равнозначны и ответы на них совпадают. При решении данной задачи мы использовали способ ееграфического представления при помощи так называемых круговЭйлера. Этот способ был предложенЛеонардом Эйлером и широко используется при решении логических задач.