Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Помогите пожалуйста! на км сижу. не могу понять.

Ответ оставил Гость

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, покрайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человекберут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной.
Сколько шестиклассников:
1. Являются читателями обеих библиотек;
2. Не являются читателями районной библиотеки;
3. Не являются читателями школьной библиотеки;
4. Являются читателями только районной библиотеки;
5. Являются читателями только школьной библиотеки?  

Заметим, что первый вопрос является ключевым дляпонимания и решения данной задачи. Ведь не сразу сообразишь, как получается 20+ 25 = 45 из 35. В первом вопросе звучит подсказка к пониманию условия: естьученики, которые посещают обе библиотеки. А если условие задачи изобразить насхеме (внизу ответа), то ответ на первый вопрос становится очевидным.
Решение.
1. 20 + 25 – 35 = 10 (человек) – являютсячитателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определилиединственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даемответы на поставленные вопросы.
2. 35 – 20 = 15 (человек) – не являютсячитателями районной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга)
3. 35 – 25 = 10 (человек) – не являютсячитателями школьной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
4. 35 – 25 = 10 (человек) – являются читателямитолько районной библиотеки. (На схеме правая часть правого круга)
5. 35 – 20 = 15 (человек) – являются читателямитолько школьной библиотеки. (На схеме левая часть левого круга).

Очевидно, что 2 и 5, атакже 3 и 4 – равнозначны и ответына них совпадают.При решении данной задачи мы использовали способее графического представления при помощи так называемых кругов Эйлера.Этот способ был предложен Леонардом Эйлером и широко используется при решениилогических задач.