Cos 23пи/4-sin15пи/4
Ответ: корень из 2. По модулю эти два слагаемых равны корню из двух пополам, но противоположны по знаку. Поэтому складываются.
Обозначим a=23пи/4, b=15пи/4. Их разность равна 2пи.
Наш пример перепишем в этих обозначениях:
cos(a)-sin(b)=cos(a)-cos(b)+cos(b)-sin(b), просто добавил и вычел cos(b).
Далее, по формуле имеем:
cos(a)-cos(b)=-2sin(a/2+b/2)*sin(a/2-b/2)=-2sin(a/2+b/2)*0=0
Тогда осталось всего два слагаемых с одинаковым аргументом:
cos(a)-sin(b)=cos(b)-sin(b)=корень(2)/2- (-корень(2)/2)=корень(2).
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
