Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Делится ли число 10 в 2012 степени + 2012 на 6? Ответ докажите

Ответ оставил Гость

Признак делимости на 6?
- Число должно делиться ОДНОВРЕМЕННО на 2 и на 3.
1) Будет ли число "10 в 2012 степени + 2012" делиться на 2 ?
Число, записанное как ( "1 с 2012 нулями" + 2012) =  четное, т.к. его "хвостик" (последняя цифра 2) делится на 2.
2) А делится ли оно на 3? Сумма всех его цифр  (1+нули +2+1+2) =6  безусловно ДЕЛИТСЯ на 3, значит, и это число делится на 3.

Итак, число  (10 в 2012 степени + 2012) ДЕЛИТСЯ  на 6, поскольку оно делится ОДНОВРЕМЕННО  и на 2,  и на 3.

ДОКАЗАНО!