Решите уравнение $-frac{4}{9} +( frac{2}{3}) ^{2x} +52 ^{x} * 3^{-x-2} =0$

-4/9+(2/3)^(2x)+5*(2^x)*(3^(-x-2))=0
5*(2^x)*(3^(-x-2))=5*(2^x)*((1/3)^(x))*(1/3)^²=5*((2/3)^x)*(1/9)=(5/9)*((2/3)^x)
-4/9+(2/3)^(2x)+(5/9)*((2/3)^x)=0 |*9
-4+9*((2/3)^(2x)+5*((2/3)^x)=0
(2/3)^x=t, t>0
9t²+5t-4=0
D=25+144=169
t₁=-1, -1<0. не подходит
t₂=4/9
(2/3)^x=4/9
(2/3)^x=(2/3)²
x=2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы