Предел (sqrt(x^2+2)-sqrt2)/(sqrt(x^2+1) -1)
помогите решить, очень надо, пожалуйста!!

$lim_{x to 0} frac{ sqrt{ x^{2}+2 }- sqrt{2} }{ sqrt{ x^{2} +1}-1 }= lim_{x to 0} frac{( sqrt{ x^{2}+2 }- sqrt{2})( sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ (sqrt{ x^{2} +1}-1)( sqrt{ x^{2} +1}+1) }= lim_{x to 0} frac{( sqrt{ x^{2}+2 }- sqrt{2})( sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} } = lim_{x to 0} frac{( sqrt{ x^{2}+2 }- sqrt{2})( sqrt{ x^{2} +1}+1)( sqrt{ x^{2} +2}+ sqrt{2}) }{ x^{2}( sqrt{ x^{2} +2}+ sqrt{2}) }$
$lim_{x to 0} frac{ x^{2} ( sqrt{ x^{2} +1}+1) }{ x^{2} ( sqrt{ x^{2} +2}+ sqrt{2}) }= lim_{x to 0} frac {sqrt{ x^{2} +1}+1}{sqrt{ x^{2} +2}+ sqrt{2}}= frac{2}{2 sqrt{2} }= frac{1}{ sqrt{2} }$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предел (sqrt(x^2+2)-sqrt2)/(sqrt(x^2+1) -1) помогите решить, очень надо, пожалуйста!!

Предел (sqrt(x^2+2)-sqrt2)/(sqrt(x^2+1) -1)
помогите решить, очень надо, пожалуйста!!