Из пунка F круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут за ним следом отправился мотоцикл. Через 15 после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а ещё через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоцикла, если длина трассы равна 30 км

Пусть V1 - скорость велосипедиста, а V2 - скорость мотоциклиста.
Тогда можно составить систему уравнений:
$left { {{V1*45=V2*15} atop {30+V1*75=V2*45}} right.$
Отсюда
$V1= frac{15}{45}V2=frac{1}{3}V2$
Подставляем во второе уравнение:
$30+ frac{1}{3}V2*75=V2*45$
$20V2=30$
$V2=1,5$ км/мин=90км/ч
$V1=frac{1}{3}*90=30$ км/ч
Ответ: скорость мотоциклиста равна 90км/ч.