Опубликовано 12.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

(x²-1)²+|x-1|=0 розвязати

Ответ оставил Гость

Одно решение х=1.
Пусть х больше 1.
Тогда
(х-1)(х+1)^2 +1=0
Очевидно решение х=0, но оно не годится по предположению.
х^3+x^2-x=0  если х не 0, то х*х+2х+1=2
х1=-1+sqrt(2)   х2=-1-sqrt(2)  Оба корня меньше 1, а значит не подходят
Пусть х меньше 1.
(х-1)(х+1)^2 -1=0
х^3+x^2-x-2=0
Очевидно, что при х меньше 1 левая часть меньше 0, значит таких х нет.
Ответ: х=1