Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны a сумма их длин равна d. M K P и L являются серединами сторон трапеции Определите вид четырехугольника mkpt Найдите его периметр.
Если начертить трапецию с взаимно перпендикулярными диагоналями, то отрезки соединяющие середины сторон трапеции последовательно будут средними линиями треугольников МК ср. линия ΔАВС МК=АС/2; КР средняя линия ΔВСD КР=ВD/2 ; PL ср.лин ΔАСD PL=AC/2 LM ср.лин ΔDAB LM=BD2 . Значит периметр четырёхугольника равен сумме сторон МК=КР+PL+LM=d/
Сам четырёхугольник это квадрат, нетрудно показать , что углы 90°. Например АС паралельна DL и DB секущая ∠ прямые
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
