Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Х⁴-4х²-45=0 решите биквадратное уравнение

Ответ оставил Гость

Решение:
x^4 -4x^2-45=0
Обозначим х^2 другой переменной:
x^2=y  при условии у≠ 0,  тогда уравнение примет вид:
x^2 -4y-45=0
x1,2=(4+-D)/2*1
D=√(4²-4*1*-45)=√(16+180)=√196=14
х1,2=(4+-14)/2
х1=(4+14)/2=18/2=9
х2=(4-14)/2=-10/2=-5 - не соответствует условию задачи
Подставим значение у=9 в x^2=y
x^2=9
х1,2=+-√9=+-3
х1=3
х2=-3

Ответ: (-3; 3)