Найти проекцию точки А(-1,0,-1) на плоскость 2x+6y-2z+11=0

Проекция точки А на плоскость - это точка пересечения плоскости перпендикуляром, опущенным из точки А наданную плоскость.
Если плоскости α в прямоугольной системе координат Oxyz отвечает общее уравнение плоскости вида
$Ax+By+Cz+D=0$ , то нормальным вектором плоскости α является вектор n→= $(A, B,C)$ .
Получаем уравнение перпендикуляра к плоскости:
$frac{x+1}{2}= frac{y}{6}= frac{z+1}{-2}$ .
Решая систему из полученного уравнения и уравнения плоскости 2x+6y-2z+11=0, получим координаты проекции точки А наданную плоскость:
(-3/2; -3/2; -1/2).
Детали решения системы уравнений даны в приложении.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы