Помогите пожалуйста решить 5 задание, очень срочно нужно

Первое помогу. Находим определитель, состоящий из столбцов-векторов
$left|begin{matrix}2 & 1 &4 -3 & 5 & 1 1 & -4 & -3end{matrix}right|= left|begin{matrix}2 & 1 &4 0 & 2 & 2 1 & -4 & -3end{matrix}right|=left|begin{matrix}0 & -7 & -2 0 & 2 & 2 1 & -4 & -3end{matrix}right|= left|begin{matrix} -7 & -2 2 & 2end{matrix}right|=-10 neq 0$
Это и означает, что векторы образуют базис.

Находим координаты вектора в этом базисе:
$left(begin{matrix}2 & 1 &4-3 & 5 & 1 1 & -4 & -3end{matrix}right|left.begin{matrix}6 -15 7end{matrix}right)= left(begin{matrix}1 & -4 & -30 & 9 & 10 0 & -7 & -8end{matrix}right|left.begin{matrix}7 -8 6end{matrix}right)=left(begin{matrix}1 & -4 & -30 & 27 & 30 0 & -28 & -32end{matrix}right|left.begin{matrix}7 -24 24end{matrix}right)$
= $= left(begin{matrix}1 & -4 & -30 & 1 & 2 0 & -7 & -8end{matrix}right|left.begin{matrix}7 0 6end{matrix}right)=left(begin{matrix}1 & -4 & -30 & 1 & 2 0 & 0 & 1end{matrix}right|left.begin{matrix}7 0 1end{matrix}right)=left(begin{matrix}1 & 0 & 00 & 1 & 0 0 & 0 & 1end{matrix}right|left.begin{matrix}2 -2 1end{matrix}right)$ и координаты вектора $(2; -2; 1)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы