Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся треугольников?
Диагональ квадрата:asqrt{2},где a-сторона квадрата.значит AC=BD=4sqrt{2}смдиагонали квадрата деляися пополам.точку пересечения диагоналей обозначим за OЗначит AO=OC=BO=DO=frac{4sqrt{2}}{2}=2sqrt{2}смиз точки О к любой стороне проводим высоту. она будет равна половине стороны квадрата.для убедительности можно расчитать по теореме пифагора:OH=sqrt{2(sqrt{2})^{2}-2^{2}}=2смS=frac{1}{2}OH*AD=frac{1}{2}*2*4=4см^2все 4 треугольника равны:S+S=4+4=8см^2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
