Cos2x+sin2x=1 решить и узнать количество корней

$cos2x+sin2x= sqrt{2}( frac{1}{ sqrt{2} } cos2x+ frac{1}{ sqrt{2} } sin2x) frac{1}{ sqrt{2} } =sin frac{ pi }{4} =cos frac{ pi }{4} sqrt{2}( frac{1}{ sqrt{2} } cos2x+ frac{1}{ sqrt{2} } sin2x)= sqrt{2}(sin frac{ pi }{4} cos2x+ cos frac{ pi }{4} sin2x)= =sqrt{2}sin( frac{ pi }{4} +2x) sqrt{2}sin( frac{ pi }{4} +2x) =1 sin( frac{ pi }{4} +2x)= frac{1}{ sqrt{2} } frac{ pi }{4}+2x=(-1)^k * frac{ pi }{4} +pik$
$2x=((-1)^k-1)* frac{ pi }{4} +pik x=((-1)^k-1)* frac{ pi }{8} +pik/2$
2 корня

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы