Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найдите наименьшее натуральное число n, обладающее следующим свойством: все цифры в десятичной записи числа 9n равны 1

Ответ оставил Гость

Это число 12345679
12345679*9 = 111111111
Доказать это элементарно - число 9n делится на 9, значит, его сумма цифр делится на 9.
При этом число по условию состоит из одних 1.
Значит, 9n=111111111 (9 единиц)
Отсюда n=111111111/9=12345679