Найдите все тройки натуральных чисел (a,b,c),удовлетворяющие соотношениям (a,20)=b, (b,15)=c и (a,c)=5. Здесь (k,l) обозначает наибольший общий делитель чисел k и l.
НОД (а; 20)=bНОД (b; 15)=cНОД (а; с)=5НОД (20; 15)=5→с=51)b=202) b=103) b=51) a=20,40,60 и т.д.2) а=10,20,30,40 и т.д.3) а=5,15,20,25 и т.д.если учитывать что а=/(равно зачеркнутое) b =/с то→ответ:1) (40п; 20; 5), n∈z2) (20п; 10; 5), n∈z3) (40п; 10; 5), n∈zесли а=b=c то →ответ:1)(5п; 5; 5) , n∈zесли а=b=/c то →ответ:1)(10п; 10; 5), n∈z2) (20п; 20; 5), n∈zесли а=/b=с то →ответ:1)(10п; 5; 5), n∈z2)(20п; 5; 5) , n∈z
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
