Дан эллипс x^2/15 + y^2/6 = 1. Найти уравнение гиперболы, вершины которой находятся в фокусах, а фокусы - в вершинах данного эллипса

Уравнение эллипса:
$frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{a^2-c^2} =1 frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} =1 a^2=15 c^2=9$ ,
где a - большая полуось
с - фокальное расстояние

Уравнение гиперболы:
$frac{x^2}{a^2_1} - frac{y_2}{c^2_1-a^2_1} =1 frac{x^2}{a^2_1} - frac{y_2}{b^2} =1$
где a - расстояние от центра до вершины гиперболы
с - расстояние от центра до фокуса
Тогда по условию:
$c=a_1 c^2=a_1^2=9 a=c_1 a^2=c_1^2=15 e: frac{x^2}{9} - frac{y^2}{6} =1$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы