Помогите пожалуйста решить уравнение
2sin^2(П-х)+cos(П/2-х)=0

$2sin^{2} ( pi -x)+cos( frac{ pi }{2} - x) = 0 2sin^{2} x + sinx = 0 sinx(2sinx+1)=0 1.sinx = 0 x = pi k$ , k ∈ Z
$2. 2sinx+1=0 sinx=- frac{1}{2} x = (-1)^{n+1} frac{ pi }{6} + pi n$ , n ∈ Z
Если n = 2k, то
$x = (-1)^{2k+1} frac{ pi }{6} + 2 pi k$ , k ∈ Z
$x = - frac{ pi }{6} + 2 pi k$ , k ∈ Z
Если n = 2k + 1
$x = (-1)^{2k+2} frac{ pi }{6} + pi (2k+1)$ ,
k ∈ Z
$x = frac{ pi }{6} + 2 pi k + pi$ , k ∈ Z
$x = frac{7 pi }{6} + 2 pi k$ , k ∈ Z
Ответ:
$x = frac{7 pi }{6} + 2 pi k$ , k ∈ Z
$x = - frac{ pi }{6} + 2 pi k$ , k ∈ Z
$x = pi k$ , k ∈ Z