Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 4

Пусть дан равносторонний тр-к АВС, ВН = h - высота, опущенная на сторону АС
S= $frac{ah}{2}$ , где а -сторона треугольника.
высота ВН поделит сторону АС - пополам, тогда АН = НС = 4/2 = 2см
из треугольника АВН: угол Н - прямой, тогда по теореме Пифагора
ВН = h = $sqrt{4^2 - 2^2} = sqrt{16-4} = sqrt{12} =2 sqrt{3}$

S = $frac{4*2 sqrt{3} }{2} =4 sqrt{3}$ см²

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы