Дан прямой параллелепипид. его основание параллелограмм со сторонами 2 и 5 и острым углом 60 градусов. большая диагональ параллелепипида равна 7 см . найти его обьем.
Объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты.
S=2*5*sin60°=2*5*√3/2=5√3.Высоту будем искать по теореме Пифагора, но сначала нужно найти большую диагональ параллелограмма при помощи теоремы косинусов. d²=a²+b²-2ab*cos120°= 2²+5²-2*2*5*(-0.5)=39; d=√39.
H²=7²-(√39)²=10; H =√10
V=5√3*√10=5√30
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
