Детали поступают на конвейер с двух участков. Первый участок выпускает 5% брака и делает продукции в 2 раза больше, чем второй. Брак в продукции второго участка составляет 15%. Найти вероятность, что деталь, случайно выбранная с конвейера, окажется годной.

Пока второй конвейер выпускает $N$ деталей, с первого за это же время успевает выйти в два раза больше деталей, т.е. $2 N$ . А всего с двух конвейеров выходит $3 N$ деталей. Тогда удобно рассмотреть период времени, когда выпускается некоторое большое число деталей, кратное трём. Возьмём для дальнейших рассуждений такой период, за который выпускается $3000$ деталей.

Тогда с первого конвейера выходит $2000$ деталей и из них $5 %$ , т.е. $20 cdot 5 = 100$ бракованных.

Со второго же конвейера выходит только $1000$ деталей и из них $15 %$ , т.е. $10 cdot 15 = 150$ бракованных.

За время выпуска $3000$ деталей брак случился при изготовлении $100 + 150 = 250$ деталей.

Найдём долю брака. Доля брака из всего производства составляет $frac{250}{3000} = frac{5}{60} = frac{1}{12} approx 8.33 % .$

Доля, она же вероятность, годной продукции составит $1 - frac{1}{12} = frac{11}{12} approx 91.67 % .$

О т в е т : $frac{11}{12} approx 91.67 % .$