Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Решите уравнение:
sqrt(sinx*cosx)(1/tg2x +1)=0

Ответ оставил Гость

Преобразуем выражение :
sqrt(sin2x)(tg2x+1)=0
Произведение равно 0, если любой из сомножителей равен 0, но решение синус 2х=0 не годится, т.к. в следующей скобке знаменатель обращается в 0. Остается  tg2x=-1
2x=-pi/4+pi*n
 Однако, осталось требование  sin2x  неотрицателен.
Поэтому  2x=-pi/4+pi*(2n+1)
х=pi/8+pi*(2n+1)/2, n -любое целое.
Это ответ.