Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Докажите, что угол KAB между касательной AK и хордой
AB одной окружности равен любому вписанному углу, опирающему-
ся на дугу AB, лежащую в угле KAB.

Ответ оставил Гость

∠КАВ=1/2*дугиАВ (если нужно напишу доказательство, но оно громоздкое и вряд ли тут требуется)
вписанные углы измеряются половиной дуги, на которую опираются ∠АВС=1/2*дугиАВ ⇒⇒
∠КАВ=∠АСB=∠АFВ=..и другим опирающимся вписанным углам на дугу АВ