Вероятность попадания каждым из дух стрелков соответственно равны 0,9 и 0,4. Первый стрелок сделал 3 выстрела, второй - 2 выстрела. Найти вероятность: а) того, что первый попал 3 раза, второй промахнулся 2 раза, б) хотя бы одного попадания

A)

Веростность того, что первый 3 раза попал $0.9^3$ ;

Вероятность того, что второй 2 раза не попал $(1-0.4)^2$ ;

Общая вероятность последовательности:

$P_a = 0.9^3 cdot 0.6^2 = 0.26244 = 26.244 %$ ;

б)

Вероятность того, что первый не попал ниразу $(1-0.9)^3$ ;

Вероятность того, что первый попал хотя бы раз $(1-0.1^3)$ ;

Вероятность того, что второй не попал ниразу $(1-0.4)^2$ ;

Вероятность того, что второй попал хотя бы раз $(1-0.6^2)$ ;

Общая вероятность последовательности:

$P_6 = (1-0.1^3) (1-0.6^2) = 0.63936 = 63.936 %$ ;

О т в е т :

$P_a = 26.244 %$ ;

$P_6 = 63.936 % .$