Петя вскапывает грядку на 8 минут дольше, чем если бы он делал это вместе с Васей, а Вася вскапывает грядку на 18 минут дольше, чем если бы он делал это вместе с Петей. За какое время они вскапывают грядку, работая вместе? Ответ дайте в минутах. При необходимости оаруглите ответ с точностью до сотых.
Решение:
Пустьx-производительности работа Пети, а у – производительность работы Васи. Общую работу примем за 1.
Составимсистему уравнений согласно условиям задачи:
1/x=1/(x+y)+8
1/y=1/(x+y)+18
Решим систему уравнений:
1/x-1/(x+y)=8
1/y-1/(x+y)=18
(x+y-x)/x*(x+y)=8
(x+y-y)/y*(x+y)=18
y/(x*(x+y))=8
x/(y*( x+y))=18
Перемножим равенства:
y/(x*(x+y))* x/(y*( x+y))=8*18
y*x/(x*y(x+y)*(x*y))= 144
1/(x+y)2=144(x+y)2=144
x+y+12(мин.)
Ответ: Работая вместе, Петя иВася вскопают грядку за 12 минут.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
