Дан треугольника(2;1)б(1;4)с(3;6) найти все углы треугольника
1)Расчет длин сторон
АВ =√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)= √10 = 3.16227766,
BC =√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)= √8 = 2.828427125,
AC =√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)= √26 = 5.099019514.
2) Внутренние углы по теореме косинусов:
cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) =0.868243
A =0.519146радиан =29.74488градусов.
cos В= (АВ²+ВС²-АС²)/(2*АВ*ВС) =-0.447214
B =2.034444радиан =116.5651градусов.
cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС) =0.83205
C =0.588003радиан =33.69007градусов.
Вот результаты проверочного расчёта:
ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА:
Длина BС (a) = 2.82842712474619.
Длина AС (b) = 5.09901951359278.
Длина AB (c) = 3.16227766016838.
УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА:
Угол BAC при 1 вершине A: в радианах = 0.519146114246523 в градусах = 29.7448812969422 .
Угол ABC при 2 вершине B: в радианах = 2.0344439357957 в градусах = 116.565051177078 .
Угол BCA при 3 вершине C: в радианах = 0.588002603547568 в градусах = 33.6900675259798.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
