Найдите наибольшее значение функции y=x+16/x+18 на отрезке [-10;-0.5]
У = х + 16/х + 18 ОДЗ: х≠0
производная
y = 1 - 16/x²
приравняем производную к нулю
1 - 16/х² = 0
решаем уравнение
16/х² = 1
х² = 16
получаем точки экстремумов
х1 = -4
х2 = -4
При х < -4 y > 0
При -4 < х < 0 y < 0
При 0 < x < 4 y < 0
При -4 < х < 4 y < 0
При х > 4 y >0
Поскольку производная в точке х = -4 меняет знак с + на -, то в этой точке максимум
Ответ: на отрезке х∈ [-10; -0.5] унаиб = уmax = y(-4) = -4 + 16/(-4) + 18 = 10
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
