Если увеличить сторону прямоугольника на 2 см, его площадь увеличится на 16 см2, а если увеличить другую сторону на 3 см, площадь увеличиться на 24 см2. Доказать что этот прямоугольник - квадрат. Найти площадь и периметр.
Пусть у прямоугольника были размеры а и в.
Когда увеличили размеры, то стало (система):
(а+2) * в = а*в +16
а*(в+3)=а*в+24.
Отнимем от второго уравнения первое, получим, что 8=(ав+3а)-(ав+2а)
Отсюда а=8.
Подставим это значение, например, в первое уравнение: 10в=8в+16 и получим, что 2в=16 и в=8.
Если а=8 и в=8, то прямоугольник со сторонами а=в=8 является квадратом.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
