Числа a,b,c и d члены геометрической прогрессии, причем ab=10, a+d=7. найти b^3+c^3.
B=aq ; c=a²q ; d=a³q
a·aq=10 & a+a³q=7 ⇒ q=10/a² & a+a³·10/a² =7 ⇒ a=7/11 & q=10·11²/7²
⇒ b = 7/11 · 10·11²/7² = 10·11/7 ; c = 10·11/7 · 10·11²/7² = 10²·11³/7³ ⇒
⇒ b³+c³ = (10·11/7)³ + (10·11/7)³ ·(10·11²/7²)³ =
= (10·11/7)³·[(10·11²/7²)³ +1]
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
