Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Найти точки экстремума функции y=e^x/x

Ответ оставил Гость

Экстремумы функции в точках где производная =0 или не существует
y=((e^x)x-e^x)/x²=(e^x)(x-1)/x²=0

x=1 , у(1)=0, у(1)=e 
x=0 , y не существует

точки экстремума x=1, x=0

при x∈(-∞,1),  y<0, y убывает
при x=0 функция не существует
при x∈(0,1) y<0, у убывает
при х∈(1,+∞), y>0, y возрастает
⇒ в точке (1,e) минимум