Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Sin3x=cos2x решить уравнение

Ответ оставил Гость

Sin3x=Cos2x

Sin(2x+x)=Cos2x

Sin2x * Cosx - Cos2x * Sinx = Cos2x

2*Sinx * Cos^2(x) - Cos^2 (x) * Sinx + Sin^3 (x)=Cos2x

Sinx * Cos^2 (x) + Sin^3 (x) = 1-2Sin^2 (x)

Sinx (Cos^2 (x) + Sin^2 (x))=1-2Sin^2 (x)

2Sin^2 (x) + Sinx = 0

Sinx(2Sinx+1) = 0

Sinx=0 или Sinx=-1/2
x=pi*n, n - целое или x=(-1)^(k+1)*pi/6 + pi*k, k - целое