Найти общие решения следующих дифференциальных уравнений:
Однородного: y = $frac{y}{x} -1$
Линейного: y + $frac{2y}{x} =x^{3}$

$frac{dy}{dx} - frac{y}{x} = 1$
Разделим на x: $frac{1}{x} frac{dy}{dx} - frac{y}{x^{2} } = frac{1}{x}$
Так как $-frac{1}{ x^{2}} = frac{frac{1}{x}}{dx}$ , $frac{1}{x} frac{dy}{dx} + y frac{dfrac{1}{x}}{dx} = frac{1}{x}$
Так как $ufrac{dv}{dx}+vfrac{du}{dx}=frac{d(uv)}{dx}$ , $frac{dfrac{y}{x}}{dx}=frac{1}{x}$
Пусть $f=frac{y}{x}$ . Тогда $frac{df}{dx}=frac{1}{x}$
$f= int df = int frac{x}{dx} = ln(x)+c$
$y=xf=x^{} ln^{}x+c^{}x$
И не надо пихать несколько заданий в один вопрос.