Помогите пожалуйста)))))))))

1) $( frac{1}{27} )^{0,5x+1}= 9$
Приводим к единому основанию 3
$3^{-3(0,5x+1)}= 3^2$
Если степени и основания одинаковы, то и показатели равны.
$-1,5x-3= 2$
$-1,5x= 5$
$x= -5/1,5=-10/3$

2) $2^{x-1}*5^{x-1}=10^{-3}*10^{2x+5}$
Упрощаем
$10^{x-1}=10^{2x+5-3}=10^{2x+2}$
Приравниваем показатели
$x-1=2x+2$
$x=3$

3) $( frac{3}{2} )^x*(frac{3}{2})^{2x-1}=1=( frac{3}{2} )^0$
Приравниваем показатели
$x+2x-1=0$
$3x=1$
$x=1/3$

4) $( frac{2}{5} )^2*(frac{2}{5})^{2x-1}=1$
Упрощаем
$(frac{2}{5})^{2x-1}=(frac{2}{5})^{-2}$
Приравниваем показатели
$2x-1=-2$
$x=-1/2$

5) $3^{2x^2+5x+3}=1=3^0$
Приравниваем показатели
$2x^2+5x+3=0$
$(x+1)(2x+3)=0$
$x1=-1; x2=-3/2$

6) $(10^{(5-x)})^{6-x}=100$
Упрощаем
$10^{(5-x)(6-x)}=10^2$
Приравниваем показатели
$(5-x)(6-x)=2$
$30-11x+x^2-2=0$
$x^2-11x+28=0$
$(x-4)(x-7)=0$
$x1=4; x2=7$

7) $5^x=2^x$
Делим все на 2^x
$( frac{5}{2} )^x=1=( frac{5}{2} )^0$
$x=0$