Ребят помогите решить пожалуйста!!Девушка просит, а я дурак

A)

$x = 10^{lg{x}} ; y = 10^{lg{y}}$ ;

$xy = 10^{lg{x}} cdot 10^{lg{y}} = 10^{lg{x} + lg{y}} = 10^1$ ;

$lg{x} + lg{y} = 1$ ;

$lg{y} = 1 - lg{x}$ ;

$( lg{x} )( lg{y} ) = lg{x} ( 1 - lg{x} ) = -2$ ;

$lg^2{x} - lg{x} - 2 = 0$ ;

$D = 1 - 4 cdot 1 cdot [-2] = 1 + 8 = 9 = 3^2$ ;

$lg{x} = frac{ -[-1] pm 3 }{2} in { -1 , 2 }$ ;

$lg{y} = 1 - lg{x} in { 2 , -1 }$ – что также следует и из симметрии системы относительно переменых ;

$x in { 10^{-1} , 10^2 }$ ;

О т в е т : $( x ; y ) in { ( 0.1 ; 100 ) , ( 100 ; 0.1 ) } .$

б)

$x = log_2 {2^x} ; y = log_2 {2^y}$ ;

$x + y = log_2 {2^x} + log_2 {2^y} = log_2 { ( 2^x 2^y ) } = log_2 { 2^3 }$ ;

$2^x 2^y = 8$ ;

$2^y = 6 - 2^x$ ;

$2^x ( 6 - 2^x ) = 8$ ;

$( 2^x )^2 - 6 cdot 2^x + 8 = 0$ ;

$D = 3^2 - 1 cdot 8 = 1 = 1^2$ ;

$2^x = 3 pm 1 in { 2 , 4 }$ ;

$2^y = 6 - 2^x in { 4 , 2 }$ – что также следует и из симметрии системы относительно переменых ;

$x in { 1 , 2 }$ ;

О т в е т : $( x ; y ) in { ( 1 ; 2 ) , ( 2 ; 1 ) } .$