Опубликовано 13.06.2017 по предмету Математика от Гость >> <<

Из города выехал автобус. Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25 км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстояниии 300 км от города. Наидите скорость автобуса

Ответ оставил Гость

Из города выехал автобус.Через 2 часа следом за ним выехал легковой автомобиль, скорость которого на 25км час больше скорости автобуса. Автомобиль догнал автобус на расстоянии 300 км от города. Найдитескорость автобуса
Решение:
Пусть x км/ч – скорость автобуса, тогда скорость автомобиляx + 25 км/ч.
Автобус был в пути 300/xчасов, а автомобиль 300/(x+25).
Зная, что автомобиль выехал позже на 2 часа, составляем уравнение:
300/x - 300/(x+25)= 2
300*(x+25)/(x(x+25)) - 300*x/(x(x+25))= 2
300*(x+25) - 300*x= 2x(x+25)
300*x+ 7 500 - 300*x= 2x2+50x
2x2+50x- 7 500 = 0
D =2500 – 4*2*(-7500) = 62 500
x1 = (-50 + √62 500)/(2*2) = (-50 + 250)/4 = 200/4 = 50
x2 = (-50 - √62 500)/(2*2) = (-50 - 250)/4 = -300/4 = -75
Второй корень уравнения не является решением, так как скорость должна бытьположительной.
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
Проверка:
50 + 25 = 75 км/ч – скорость автомобиля
300 / 50 = 6 часов – время движения автобуса
300 / 75 = 4 часа – время движения автомобиля
6 – 4 = 2 часа
Ответ:
Скорость автобуса составляет 50 км/ч.