Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот.
Одновременно навстречу ему из пункта В выходит катер. Встретив плот, катер сразу
поворачивает и идет вниз по течению реки. Какую часть всего пути от А до В пройдет
плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде
вчетверо больше скорости течения реки?
Пусть X - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.Тогда по условию скорость катера:- в стоячей воде - 3X,- при движении против течения - 3Х-Х=2Х,- при движении по течению - 3Х+Х=4Х.- скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - Х+2Х.Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+3Х)=1/4Х.За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/4Х)=1/4.Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/4=3/4.Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречиt2=Sост/(Х+2Х)=(3/4)/(3Х)=1/4Х.Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/4Х)=1/4.Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/4 +1/4 =1/2
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
