Найти производную : 2^x+2^(2-x)
хотелось бы с пояснениями
когда находим производную такого вида а^x, где а-некая константа, в нашем случае а=2;
вычисляется она (a^x)=(a^x)*ln a=. Выводится это по определению, через пределы.
а теперь ближе к примеру:
1)производная суммы = сумме призводных
(2^x + 2^(2-x))= (2^x) + (x^(2-x))
2) (2^x)=(2^x) * ln2
мы видим, что второе слогаемое имеет в степени не просто х, а 2-х - это уже сложная функция и будем искать производную по правилам поиска производной от сложной функции, а именно
3) (2^(2-x))=(2^(2-x))*ln2*(2-x)=(2^(2-x))*ln2*(0-1)= - (2^(2-x))*ln2
пояснение: (2-x)= (2)-(x)=0-1
4) (2^x + 2^(2-x))= (2^x) * ln2 - (2^(2-x))*ln2 = - это и есть ответ можно для красоты лагорифм 2 вынести за скобки но особой роли это не сыиграет
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
