1. Коническая крыша башни имеет диаметр 6 м и высоту 2 м. Сколько листов кровельного железа потребуется для этой крыши, если размер листа 0,7 м х 1,4 м, а на швы и обрезки тратиться 10% от площади крыши?
2. Коническая жестяная воронка должна иметь диаметр 10 см и высоту 12 см. Вычислите размер ее заготовки – радиус и угловую величину дуги развертки.
3. Щебень укладывается в кучу, имеющую форму конуса с углом откоса 300. Какой высоты должна быть куча, чтобы ее основание занимало 10м2?
4. Вибросито для процеживания окрасочных составов имеет форму конуса. Боковая поверхность вдвое больше площади основания. Определить его боковую поверхность, если радиус основания 20 см.
5. Сколько олифы потребуется для окраски 100 ведер конической формы, если диаметры ведра 25 см и 30 см, а образующая 27,5 см и если на 1 м2 требуется 150 г олифы?
1.Площадь = пол. окружности основания на образующую (вместо 2pi*R,берешь только "pi"*R и на образующую) .
Образующая= гипотенуза, по т. Пифагора =sqrt (h^2+R^2)=.
S(бок) =pi*R*[sqrt (h^2+R^2]=....;от цифры которая получилась, отбрасываешь 10%(т. е умножишь на 0.1);
То что получилось, разделишь на формат листа и получишь количество листов. Делить надо на "0.98".
(1.4*0.7=0.98)
2.R=(h^2+(d/2)^2)^0,5=13 a=(3,14*d)/R=(10*3,14)/13=2.4
3.Объем конуса:
V = п*R^2 * H / 3
Радиус основания конуса R связан с высотой Н и углом откоса ф:
R = H*ctg(ф)
поэтому
V = п *ctg^2(ф) * H^3 / 3
H = куб. корень (3*V*tg^2(ф) /п) = куб. корень (10/п) = 1,471 м
4.Обозначим длину образующей конуса через L.
Развёртка представляет собой сектор круга радиусом L, с углом A.
Её площадь S = AL^2/2, а длина дуги P = AL.
По условию S = 2piR^2, P = 2piR, где R - радиус основания конуса.
Тогда
AL^2 = 4piR^2 (1)
AL = 2piR
A^2L^2 = 4pi^2R^2 (2)
Делим (2) на (1) получаем A = pi = 180 град
5.25*30=750 см 2 в одном ведре.
750*100 ведер=75000 см 2 или/10000=7.5м2
7.5 м2*150 г=1125 г или 1 кг 125 гр. олифы
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
