помогите пожалуйста с математикой.даю 39 пунктов.

$1) 3sinx=2 sinx=frac{2}{3} x=(-1)^narcsinfrac{2}{3}+pi n, nEZ 2)5sin^2x+3sinxcosx-3cos^2x=2 | :cos^2x 5frac{sin^2x}{cos^2x}+3frac{sinxcosx}{cos^2x}-3frac{cos^2x}{cos^2x}=2frac{1}{cos^2x} 5tg^2x+3tgx-3=2(1+tg^2x) 5tg^2x+3tgx-3-2-2tg^2x=0 3tg^2x+3tgx-5=0 D=3^2-4*3*(-5)=9+60=69 tgx_1=frac{-3+sqrt{69}}{6} x_1=arctgfrac{-3+sqrt{69}}{6}+pi n, nEZ tgx_2=frac{-3-sqrt{69}}{6} x_2=arctgfrac{-3-sqrt{69}}{6}+pi n, nEZ$

$3)5sin^2x+sqrt3sinxcosx+6cos^2x=5 | :cos^2x 5frac{sin^2x}{cos^2x}+sqrt3frac{sinxcosx}{cos^2x}+6frac{cos^2x}{cos^2x}=5frac{1}{cos^2x} 5tg^2x+sqrt3tgx+6=5(1+tg^2x) 5tg^2x+sqrt3tgx+6-5-5tg^2x=0 tg^2x+sqrt3tgx+1=0 D=(sqrt3)^2-4*1*1=3-4=-1 D<0$

Корней нет.

$4) sin^2x=3cos^2x+sin2x sin^2x=3cos^2x+2sinxcosx sin^2x-3cos^2x-2sinxcosx=0 |:cos^2x tg^2x-2tgx-3=0 D = (-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16 tgx_1=frac{2+4}{2}=3 x_1=arctg3+pi n, nEZ tgx_2 = -1 x_2=arctg(-1)+pi n, nEZ$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы