Найти объем тела, образованного при вращении вокруг осей OX и OY плоской фигуры, ограниченной линиями y=x^3, y=4x. + если можно график

Найдем общие точки пересечение
$/left /{ {{y=x^3} /atop {y=4x}} /right.$

$x_{1}=0; x_{2}=-2; x_{3} = 2$
Пределы интегрирования от 0 до +2

Найдем объем фигуры при вращении
$/pi /int/limits^2_0 {(4x)^2} /, dx - /pi /int/limits^2_0 {(x^3)^2} /, dx = // // = /pi (/frac{16 x^{3}}{3}|^2_0 - /frac{x^{7}}{7}|^2_0) = // = /pi ( /frac{128}{3} - /frac{128}{7} ) /approx 76,595$ куб. ед.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы