В треугольнике АВС угол С-прямой,АС=4,Чему равно расстояние от вершины В до биссектрисы угла А,если расстояние от вершины С до этой биссектрисы равно 2?
Рассмотрим прямоугольный треугольник АСМ.
Гипотенуза АС=4
Катет СМ=2, значит ∠САМ=30°.
Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
∠САМ=∠ВАК=30° (АК-биссектриса и делит угол пополам), значит в треугольнике АВС∠А=60°, ∠В=30° ( сумма острых углов прямоугольного треугольника равна90°)
В прямоугольном треугольнике АВС против угла в 30° лежит катет АС=4, значит гипотенуза АВ=8.
В прямоугольном треугольнике АВК против угла ВАК, величина которого 30°, лежит катет ВК, равный половине гипотенузы АВ.
ВК=4.
О т в е т. 4.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
