$/left /{ {{ 4^{x}- 4^{y} =15 } /atop {x+y}=2}$

$/left /{ {{4^x-4^y=15} (1)/atop {x+y=2}(2) }/right. //$
так как x+y=2 то значит
$4^{x+y}=4^2 // 4^x4^y=16$
отсюда выражаем $4^x$ и подставляем в (1).
$/frac{16}{4^y} -4^y=15 // 16-(4^y)^2=15*4^y , z=4^y // z^2+15z-16=0 // (z-1)(z+16)=0 // z_{1}=1, z_2=-16$
Поскольку z это 4^y всегда положительная, то z=-16 yне удовлетворяет условию. Значит $4^y=1, y=0$
тогда x=2-0=2.
Ответ $/left /{ {{x=2} /atop {y=0}} /right.$