Гипотенуза прямоугольного треугольника на 16 больше одного катета и на 2 больше другого. найдите площадь этого треугольника
Пусть гипотенуза треугольника равна х, тогда катеты (х-16) и (х-2).
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
х²=(х-16)²+(х-2)²
х²=х²-32х+256+х²-4х+4
х²-36х+260=0
D=(-36)²-4·260=1296-1040=256=16²
x=(36+16)/2=26 или х=(36-16)/2=10 не удовлетв, так как
при х=10 (х-16)<0
при х=26
(х-16)=26-16=10
(х-2)=26-2=24
a=10
b=24
S=ab/2=10·24/2=120 кв ед.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
