Дан конус, образующая каторого наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов и равна 6 см. Найдите радиус основания

Так как образующая наклонена к основанию под углом 45°, то конус образован вращением прямоугольного равнобедренного треугольника ABC, где AB=BC - катеты, а AC - гипотенуза, она же диаметр основания конуса. По теореме Пифагора найдём AC:
$AC= /sqrt{2AB^{2} } = /sqrt{2*6^{2} }= /sqrt{72}=6 /sqrt{2}$
Теперь находим радиус, он равен половине диаметра:
$R= /frac{AC}{2}= /frac{6 /sqrt{2} }{2}=3 /sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы